이달의 과학기술자상 5월 수상자에 김영훈 교수

라면곡면 통한 공간 분류와 성질 규명 등 성과

김영훈 교수

아주경제 이한선 기자 = 미래창조과학부와 한국연구재단은 대수기하학 분야에서 연구성과를 낸 김영훈 서울대학교 수리과학부 교수(44)를 이달의 과학기술자상 5월 수상자로 선정했다고 14일 밝혔다.

김 교수는 대수적 다양체 상의 리만곡면들의 모듈라이 공간의 기하학적 성질을 밝히고 근본적인 불변량을 구하는 등 수학적 응용을 위한 실마리를 제공한 업적을 인정받았다.

리만곡면은 19세기 수학자 리만이 타원적분이 갖는 성질을 규명하면서 찾아낸 공간으로 정수론, 해석학, 기하학과 위상수학 등 수학 전 분야를 관통하는 연결고리이고 모듈라이 공간은 대수적 다양체의 분류, 성질, 변형 가능성 등 다양한 질문에 답할 수 있어 대수기하학에서 중요하게 다뤄지는 공간이다.

대수기하학은 기하학적 대상으로 다항식들로 주어지는 방정식의 해들의 집합인 대수적 다양체를 분류하고 구조와 성질을 탐구하는 학문으로 수학의 중추인 물리적 시공간을 설명할 뿐 아니라 경제학, 산업공학, 양자정보학, 암호학 분야 등에도 폭넓게 응용된다.

김 교수는 지난 30년간 이 분야 대수기하학자들이 알고 싶어 하던 미해결 문제를 다양한 방법으로 만들어진 모듈라이 공간들을 기하학적 수술을 통해 정교하게 비교해 해결했다.

김 교수는 스탠포드대학 준 리 교수와의 공동연구를 통해 가상 사이클이 퍼지지 않고 특정한 곳에 모이도록 해 적분변수를 크게 줄이는 기술을 개발하고 이를 사용해 일반형 곡면의 그로모프-위튼 불변량을 처음으로 계산하는 한편 뿌엥카레 불변량과 사이버그-위튼 불변량의 동일성 등을 증명했다.

김 교수는 미국수학저널, 기하학과 위상수학, 미국수학회지, 듀크수학저널 등 수학분야 정상급 국제학술지에 논문을 발표하는 등 활발한 연구개발 활동을 수행하고 있다.

김 교수는 “우리 수학계가 비약적 발전을 이뤘지만 아직 필즈상 배출국들에 비해 학자층이 두텁지 못하다”며 “최대 20년 정도 지속적인 지원이 이뤄진다면 심사위원급 학자들을 여러 명 배출할 수 있고 이분들의 제자들이 필즈상이나 아벨상 후보자로 당당히 설 수 있으리라 본다”고 밝혔다.